Шпора моделирование

 – это некоторое упрощенное подобие реального объекта, который отражает существенные особенности (свойства) изучаемого реального объекта, явления или процесса.

 - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который замещает объект-оригинал с целью его исследования, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные черты и свойства оригинала.

 – это некоторая часть окружающего мира, рассматриваемого человеком как единое целое. Каждый объект имеет имя и обладает параметрами, т.е. признаками или величинами, характеризующие какое-либо свойство объекта и принимаемые различные значения.

 

существовать различные модели, классы моделей, соответствующие различным целям его изучения.

Этапы моделирования:

1. Постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи

2. Разработка модели: информационная модель, компьютерная модель

3. Компьютерный эксперимент – план эксперимента, проведение исследования

4. Анализ результатов моделирования

когда существует риск привести объект в нежелательное или необратимое состояние).

для того, чтобы:

– понять, как устроен конкретный объект - каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

– научиться управлять объектом или процессом и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);

– прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект, процесс.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ. Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта- оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием. Таким образом, моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.

моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие случайных воздействий.

моделирование учитывает вероятностные процессы и события.

служит для описания состояния объекта в фиксированный момент времени, а динамическое — для исследования объекта во времени. При этом оперируют аналоговыми (непрерывными), дискретными и смешанными моделями.

В зависимости от формы реализации носителя и сигнатуры моделирование классифицируется на мысленное и реальное.

моделирование применяется тогда, когда модели не реализуемы в заданном интервале времени либо отсутствуют условия для их физического создания (например, ситуация микромира). Мысленное моделирование реальных систем реализуется в виде наглядного, символического и математического. Для представления функциональных, информационных и событийных моделей этого вида моделирования разработано значительное количество средств и методов.

моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. Примером таких моделей являются учебные плакаты, рисунки, схемы, диаграммы.

применяется, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию или могут предшествовать проведению других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте.

определенной системы знаков и символов.

строятся имитационные модели. Такой подход дает возможность охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием аналитического или имитационного моделирования в отдельности.

) моделирование связано с исследованием моделей, в которых отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию, рассматривают реальный объект как «черный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи между выходами и входами. Таким образом, в основе информационных (кибернетических) моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построения модели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести данную функцию на имитационной модели, причем на совершенно другом математическом языке и, естественно, иной физической реализации процесса. Так, например, экспертные системы являются моделями ЛПР.

моделирование.

Основные функции компьютера при моделировании систем:

исполнение роли вспомогательного средства для решения задач, доступных и для обычных вычислительных средств, алгоритмам, технологиям;

исполнение роли средства постановки и решения новых задач, не решаемых традиционными средствами, алгоритмами, технологиями;

исполнение роли средства моделирования для получения новых знаний;

 модели).

Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.

компьютерных моделей позволяет определить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения её параметров и начальных условий.

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов — сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Чем больше значимых свойств будет выявлено и перенесено на компьютерную модель — тем более приближенной она окажется к реальной модели, тем большими возможностями сможет обладать система, использующая данную модель. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

функционирование исследуемой системы путём последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

]

Компьютерное моделирование дает возможность:

расширить круг исследовательских объектов - становится возможным изучать не повторяющиеся явления, явления прошлого и будущего, объекты, которые не воспроизводятся в реальных условиях;

визуализировать объекты любой природы, в том числе и абстрактные;

исследовать явления и процессы в динамике их развертывания;

);

совершать многоразовые испытания модели, каждый раз возвращая её в первичное состояние;

получать разные характеристики объекта в числовом или графическом виде;

находить оптимальную конструкцию объекта, не изготовляя его пробных экземпляров;

проводить эксперименты без риска негативных последствий для здоровья человека или окружающей среды.

 

, согласно которой каждый объект в процессе его исследования должен рассматриваться как большая и сложная система и одновременно как элемент более общей системы.

Развёрнутое определение системного подхода включает также обязательность изучения и практического использования следующих восьми его аспектов:

системно-элементного или системно-комплексного, состоящего в выявлении элементов, составляющих данную систему. Во всех социальных системах можно обнаружить вещные компоненты (средства производства и предметы потребления), процессы (экономические, социальные, политические, духовные и т. д.) и идеи, научно-осознанные интересы людей и их общностей;

системно-структурного, заключающегося в выяснении внутренних связей и зависимостей между элементами данной системы и позволяющего получить представление о внутренней организации (строении) исследуемой системы;

системно-функционального, предполагающего выявление функций, для выполнения которых созданы и существуют соответствующие системы;

системно-целевого, означающего необходимость научного определения целей и подцелей системы, их взаимной увязки между собой;

функционирования системы, для решения системой той или иной проблемы;

системно-интеграционного, состоящего в определении совокупности качественных свойств системы, обеспечивающих её целостность и особенность;

системно-коммуникационного, означающего необходимость выявления внешних связей данной системы с другими, то есть её связей с окружающей средой;

системно-исторического, позволяющего выяснить условия во времени возникновения исследуемой системы, пройденные ею этапы, современное состояние, а также возможные перспективы развития.

Практически все современные науки построены по системному принципу. Важным аспектом системного подхода является выработка нового принципа его использования — создание нового, единого и более оптимального подхода (общей методологии) к познанию, для применения его к любому познаваемому материалу, с гарантированной целью получить наиболее полное и целостное представление об этом материале.

Основные определения системного подхода

 

 — совокупность взаимосвязанных элементов, образующих целостность или единство.

 — способ взаимодействия элементов системы посредством определённых связей (картина связей и их стабильностей).

 — динамическое изменение системы во времени.

 — работа элемента в системе.

 — положение системы относительно других её положений.

 — такой результат специальной переорганизации элементов системы, когда целое становится больше простой суммы частей.

 — целенаправленный итерационный процесс получения серии системных эффектов с целью оптимизации прикладной цели в рамках заданных ограничений. Структурная оптимизация практически достигается с помощью специального алгоритма структурной переорганизации элементов системы. Разработана серия имитационных моделей для демонстрации феномена структурной оптимизации и для обучения.

Основные допущения системного подхода

В мире существуют системы

Системное описание истинно

Системы взаимодействуют друг с другом, а, следовательно, всё в этом мире взаимосвязано

мир — это тоже система

как систему

). В Инструментальной системе создается набор файлов, который называется «проектом TRACE MODE». С помощью исполнительных модулей TRACE MODE проект АСУ запускается на исполнение в реальном времени на рабочем месте диспетчера или оператора.

-интерфейс. Для этого в инструментальную систему TRACE MODE встроены специализированные редакторы. Среди них:

Редактор графических мнемосхем;

Редактор экранных панелей;

);

);

);

);

);

Редактор шаблонов документов;

Построитель связей с СУБД;

Редактор паспортов оборудования (EAM);

Редактор персонала (HRM);

Редактор материальных ресурсов (MES);

 

 

.

.

обозначают как построение (создание) моделей, так и их исследование.

Одним и тем же системам могут быть сопоставлены несколько моделей разных видов.

Независимо от типа используемой модели М при ее построении необходимо руководствоваться рядом принципов системного подхода:

1) пропорционально-последовательное продвижение по этапам и направлениям создания модели;

и других характеристик;

3) правильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моделирования;

4) целостность отдельных обособленных стадий построения модели.

Характеристики :

1. Цель функционирования, которая определяет степень целенаправленности поведения модели М. В этом случае модели могут быть разделены на одноцелевые, предназначенные для решения одной задачи, и многоцелевые, позволяющие разрешить или рассмотреть ряд сторон функционирования реального объекта.

2. Сложность, которую, учитывая, что модель М является совокупностью отдельных элементов и связей между ними, можно оценить по общему числу элементов в системе и связей между ними.

3. Целостность, указывающая на то, что создаваемая модель М является одной целостной системой S(M), включает в себя большое количество составных частей (элементов), находящихся в сложной взаимосвязи друг с другом.

помощью энтропии и найти то предельное минимальное количество, которое необходимо для получения требуемого результата с заданной достоверностью. Таким образом, понятие неопределенности, характеризующее большую систему, применимо к модели М и является одним из ее основных признаков.

5. Поведенческая страта, которая позволяет оценить эффективность достижения системой поставленной цели. В зависимости от наличия случайных воздействий можно различать детерминированные и стохастические системы, по своему поведению — непрерывные и дискретные и т. д. Поведенческая страта рассмотрения системы S позволяет применительно к модели М оценить эффективность построенной модели, а также точность и достоверность полученных при этом результатов. Очевидно, что поведение модели М не обязательно совпадает с поведением реального объекта, причем часто моделирование может быть реализовано на базе иного материального носителя [44].

­вованием, т. е. вопросы живучести, надежности и т. д. [50, 54].

7. Организационная структура системы моделирования, которая во многом зависит от сложности модели и степени совершенства средств моделирования. Одним из последних достижений в области моделирования можно считать возможность использования имитационных моделей для проведения машинных экспериментов. Необходимы оптимальная организационная структура комплекса технических средств, информационного, математического и программного обеспечений системы моделирования S'(M), оптимальная организация процесса моделирования, поскольку следует обращать особое внимание на время моделирования и точность получаемых результатов.

8. Управляемость модели, вытекающая из необходимости обеспечивать управление со стороны экспериментаторов для получения возможности рассмотрения протекания процесса в различных условиях, имитирующих реальные. В этом смысле наличие многих управляемых параметров и переменных модели в реализованной системе моделирования дает возможность поставить широкий эксперимент и получить обширный спектр результатов [16, 45]. Управляемость системы тесно связана и со степенью автоматизации моделирования. В настоящее время получили применение системы моделирования, отличающиеся высокой степенью автоматизации процесса моделирования, когда наряду с программными средствами управления машинным моделированием используется возможность мультимедийного общения исследователя с процессом моделирования.

­онировать только совместно с коллективом людей, поэтому к ней предъявляют эргономические требования [45, 50, 54].

 

систем

 

База данных в SCADA системе режиме реального времени

.

машинным интерфейсом, установленной на рабочем месте оператора. Кроме этого, она передает только что полученную информацию о работе системы оператору, например, в случае утечки газа. Надежность работы базы данных зачастую обеспечивается резервным сервером.

Автоматическая панель оператора и клиентское программное обеспечение представляет собой графический дисплей, на котором отображается информация, полученная от контроллеров управления, в виде графиков, карт, диаграмм.

10) Язык имитационного моделирования

 

.

описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

.

Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

К имитационному моделированию прибегают, когда:

дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;

невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;

необходимо сымитировать поведение системы во времени.

) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Виды имитационного моделирования

 

Области применения:

Исследование поведения сложных объектов в заданных условиях внутренней и внешней обстановки;

Управление объектами, управление процессами, оптимизация режимных параметров процессов;

Системы обучения;

Системы подготовки операторов, комплексные системы подготовки персонала;

Системы научных исследований.

-теплопереноса, выработки и распределения электроэнергии, состояния элементов оборудования, а также ряд инструментов, обеспечивающих двух- и трехмерную динамическую визуализацию имитируемых процессов на экране компьютера.

Компьютерное моделирование применяют для широкого круга задач в различных областях человеческой деятельности:

Экологии и геофизике:

анализ распространения загрязняющих веществ в атмосфере

проектирование шумовых барьеров для борьбы с шумовым загрязнением

прогнозирование погоды и климата

прогнозирование землетрясений

Транспорте:

конструирование транспортных средств

полетные имитаторы для тренировки пилотов

моделирование транспортных систем

исследование поведения гидравлических систем: нефтепроводов, водопровода

Электронике и электротехнике:

эмуляция работы электронных устройств

Экономике и финансах:

прогнозирование цен на финансовых рынках

-тестов

сроительстве

исследование поведения зданий, конструкций и деталей под механической нагрузкой

прогнозирование прочности конструкций и механизмов их разрушения

химических

моделирование сценарных вариантов развития городов

Управлении и бизнесе

стратегическое управление организацией

моделирование рынков сбыта и рынков сырья

моделирование производственных процессов

Промышленности

моделирование роботов и автоматических манипуляторов

моделирование прочностных и других характеристик деталей, узлов и агрегатов

Медицине и биологии:

моделирование результатов пластических операций

моделирование пандемий и эпидемий

моделирование воздействия медикаментов и оперативных вмешательств на метаболизм и другие жизненно важные процессы

Политике и военном деле:

моделирование развития межгосударственных отношений

моделирование поведения масс людей в различных общественно-политических ситуациях

моделирование театра военных действий

Различные сферы применения компьютерных моделей предъявляют разные требования к надежности получаемых с их помощью результатов. Для моделирования зданий и деталей самолетов требуется высокая точность и степень достоверности, тогда как модели эволюции городов и социально-экономических систем используются для получения приближенных или качественных результатов.

12) математическое моделирование систем

 

о некоторой другой системе.

.

и упрощений. С помощью математических методов описывается, как правило, идеальный объект, построенный на этапе содержательного моделирования

:

;

;

;

;

.

и так далее. Каждая построенная модель является линейной или нелинейной, детерминированной или стохастической, … Естественно, что возможны и смешанные типы: в одном отношении сосредоточенные (по части параметров), в другом — распределённые модели и т. д.

видов моделирование систем

 

и она зависит от цели и ресурсов. Приведем основные способы классификации (возможны и другие критерии классификации систем).

По отношению системы к окружающей среде:

открытые (есть обмен с окружающей средой ресурсами);

закрытые (нет обмена ресурсами с окружающей средой).

По происхождению системы (элементов, связей, подсистем):

искусственные (орудия, механизмы, машины, автоматы, роботы и т.д.);

естественные (живые, неживые, экологические, социальные и т.д.);

реально не существующие, но функционирующие так же, как и в случае, если бы они реально существовали);

смешанные (экономические, биотехнические, организационные и т.д.).

По описанию переменных системы:

с качественными переменными (имеющие только лишь содержательное описание);

с количественными переменными (имеющие дискретно или непрерывно описываемые количественным образом переменные);

смешанного (количественно — качественное) описания.

По типу описания закона (законов) функционирования системы:

типа «Черный ящик» (неизвестен полностью закон функционирования системы; известны только входные и выходные сообщения системы);

не параметризованные (закон не описан, описываем с помощью хотя бы неизвестных параметров, известны лишь некоторые априорные свойства закона);

параметризованные (закон известен с точностью до параметров и его возможно от ADE нести к некоторому классу зависимостей);

типа «Белый (прозрачный) ящик» (полностью известен закон).

По способу управления системой (в системе):

управляемые извне системы (без обратной связи, регулируемые, управляемые структурно, информационно или функционально);

управляемые, регулируемые автоматически, адаптируемые — приспосабливаемые с помощью управляемых изменений состояний и самоорганизующиеся — изменяющие во времени и в пространстве свою структуру наиболее оптимально, упорядочивающие свою структуру под воздействием внутренних и внешних факторов);

найденного решения, то есть максимальное удовлетворение поставленным требованиям. В одной задаче может быть установлено несколько критериев оптимальности.

 

 

14) Общие проблемы моделирования систем

 

 

Как все средства и методы, модели науки управления могут привести к ошибкам. Эффективность модели может быть снижена действием ряда потенциальных погрешностей. Наиболее часто встречающиеся — недостоверные исходные допущения, ограниченные возможности получения нужной информации, страхи пользователя, слабое использование на практике, чрезмерно высокая стоимость.

НЕДОСТОВЕРНЫЕ ИСХОДНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ. Любая модель опирается на некоторые исходные допущения или предпосылки. Это могут быть поддающиеся оценке предпосылки, например, что расходы на рабочую силу в следующие шесть месяцев составят 200 тыс. долл. Такие предположения можно объективно проверить и просчитать. Вероятность того, что они точны, будет высока. Некоторые предпосылки не поддаются оценке и не могут быть объективно проверены. Предположение о росте сбыта в будущем году на 10% — пример допущения, не поддающегося проверке. Никто не знает наверняка, произойдет ли это действительно. Поскольку такие предпосылки являются основой модели, точность последней зависит от точности предпосылок. Модель нельзя использовать для прогнозирования, например, потребности в запасах, если неточны прогнозы сбыта на предстоящий период.

В дополнение к допущениям по поводу компонентов модели, руководитель формулирует предпосылки относительно взаимосвязей внутри нее. К примеру, модель, предназначенная помочь в решении о том, сколько галлонов краски разных типов следует производить, должна, вероятно, включать допущение относительно зависимости между продажной ценой и прибылью, а также стоимостью материалов и рабочей силы. Точность модели зависит также от точности этих взаимосвязей.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ. Основная причина недостоверности предпосылок и других затруднений — это ограниченные возможности в получении нужной информации, которые влияют и на построение, и на использование моделей. Точность модели определяется точностью информации по проблеме. Если ситуация исключительно сложна, специалист по науке управления может быть не в состоянии получить информацию по всем релевантным факторам или встроить ее в модель. Если внешняя среда подвижна, информацию о ней следует обновлять быстро, но это может быть нереализуемым или непрактичным.

Иногда при построении модели могут быть проигнорированы существенные аспекты, поскольку они не поддаются измерению. Например, модель определения эффективности новой технологии будет некорректной, если в нее встроена только информация о снижении издержек в соответствии с увеличением специализации. Трудно предсказуемое и измеряемое воздействие психологических установок рабочих также отражается на производительности. Если рабочим не нравится новый процесс, то рост издержек по причине прогулов, высокая текучесть кадров и заторы на производственных линиях могут помешать приросту производительности.

объективности, руководителю, возможно, целесообразнее положиться на свой опыт, способность к суждению, интуицию и помощь консультантов.

» вице-президентов по производству из 500 фирм подтвердил, что основное препятствие для использования моделей науки управления вице-президентом — это недостаток у них знаний в этой области.

Группа исследователей пришла к выводу, что для борьбы с этим возможным страхом специалистам по количественным методам анализа следует значительно больше своего времени уделять ознакомлению руководителей с возможностями и порядком использования моделей. Руководители должны быть подготовлены к применению моделей, а высшему руководству следует подчеркивать, насколько значительно успех организации зависит от моделей и как они повышают способность руководителей эффективно планировать и контролировать работу организации.

выше, одна из причин такого положения дел — страх. Другие причины — это недостаток знаний и сопротивление переменам. Данная проблема подкрепляет желательность того, чтобы на стадии построения модели штабные специалисты привлекали к этому делу пользователей. Когда люди имеют возможность обсудить и лучше понять вопрос, метод или предполагаемое изменение, их сопротивление обычно снижается.

ЧРЕЗМЕРНАЯ СТОИМОСТЬ. Выгоды от использования модели, как и других методов управления, должны с избытком оправдывать ее стоимость. При установлении издержек на моделирование руководству следует учитывать затраты времени руководителей высшего и низшего уровней на построение модели и сбор информации, расходы и время на обучение, стоимость обработки и хранения информации.

Обзор моделей науки управления

реализация модели

При необходимости машинная модель “растягивает” или “сжимает” реальное время, так как машинное моделирование связано с понятием системного времени, отличного от реального. Кроме того, с помощью машинного моделирования можно обучать персонал АСОИУ принятию решений в управлении объектом.

Е.

являются:

должна предоставлять пользователю возможность получения необходимого набора оценок характеристик системы с требуемой точностью и достоверностью.

должна давать возможность воспроизведения различных ситуаций при варьировании структуры, алгоритмов и параметров системы.

3. Длительность разработки и реализации модели большой системы должна быть по возможности минимальной при учете ограничений на имеющиеся ресурсы.

4. Структура модели должна быть блочной, т. е. допускать возможность замены, добавления и исключения некоторых частей без переделки всей модели.

5. Информационное обеспечение должно предоставлять возможность эффективной работы модели с базой данных систем определенного класса.

6. Программные и технические средства должны обеспечивать эффективную (по быстродействию и памяти) машинную реализацию модели и удобное общение с ней пользователя.

7. Должно быть реализовано проведение целенаправленных (планируемых) машинных экспериментов с моделью системы с использованием аналитико-имитационного подхода при наличии ограниченных вычислительных ресурсов.

, построенной исходя из имеющейся исходной информации об объекте моделирования.

.

Моделирование систем с помощью ЭВМ можно использовать в следующих случаях:

до того, как она спроектирована, с целью определения чувствительности характеристики к изменениям структуры, алгоритмов и параметров объекта моделирования и внешней среды;

б) на этапе проектирования системы для анализа и синтеза различных вариантов системы и выбора такого варианта, который будет удовлетворять заданному критерию оценки эффективности системы при принятых ограничениях;

в) при эксплуатации системы, для получения информации, дополняющей результаты натурных испытаний (эксплуатации) реальной системы, и получения прогнозов развития системы во времени.

:

1) построение концептуальной (описательной) модели системы и ее формализация;

2) алгоритмизация модели и ее компьютерная реализация;

3) получение и интерпретация результатов моделирования.

 

 

16) Требования к модели

 

Под моделью понимается физический или абстрактный объект, свойства которого в определенном смысле сходны со свойствами исследуемого объекта. При этом требования к модели определяются решаемой задачей и имеющимися средствами [19]. Существует ряд общих требований к моделям:

Адекватность – достаточно точное отображение свойств объекта;

Полнота – предоставление получателю всей необходимой информации об объекте;

Гибкость – возможность воспроизведения различных ситуаций во всем диапазоне изменения условий и параметров;

Трудоемкость разработки должна быть приемлемой для имеющегося времени и программных средств.

Моделирование – это процесс построения модели объекта и исследования его свойств путем исследования модели.

Таким образом, моделирование предполагает 2 основных этапа:

Разработка модели;

Исследование модели и получение выводов.

При этом на каждом из этапов решаются разные задачи и используются отличающиеся по сути методы и средства.

На практике применяют различные методы моделирования. В зависимости от способа реализации, все модели можно разделить на два больших класса: физические и математические.

 

 

 

 

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

26 − = 17