ХТ-16-1, ХТ-16-2

Завдання:

Вивчити матеріал поданий нижче. Законспектувати та дати відповідь на питання і завдання в ході вивчення.

Розбрати рішення задач (після теоретичного матеріалу).

https://goo.gl/forms/cZVcpQTVPABnmog32

 

 

Коливальний контур. Виникнення електромагнітних коливань у коливальному контурі. Гармонічні електромагнітні коливання. Частота власних коливань контуру. Резонанс.

Утворення і поширення електромагнітних хвиль

Ідентифікуйте формули:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найпростіше коло, в якому можуть відбуватися вільні електричні коливання, складається з конденсатора і котушки, приєднаної до його обкладок. Активний опір провідників, з яких виготовлено коливальний контур, має бути малим.

, де q — заряд конденсатора, а c — його електроємність.

Під час розрядження конденсатора в колі виникає електричний струм, сила якого не відразу досягає максимального значення, а збільшується поступово. Це зумовлено явищем самоіндукції.

— сила змінного струму.

Повна енергія електромагнітного поля контуру дорівнює сумі енергій магнітного й електричного полів:

/2.

.

явище самоіндукції. Як тільки сила струму та створене ним магнітне поле почнуть зменшуватися, виникне вихрове електричне поле, яке підтримуватиме наявність струму.

доти, поки сила струму, поступово зменшуючись, не дорівнюватиме нулю. Енергія магнітного поля в цей момент також буде дорівнювати нулю, а енергія електричного поля конденсатора знову стане максимальною.

Після цього конденсатор знову почне перезаряджатися й система повернеться у вихідне положення. Якби енергія не втрачалася, то цей процес продовжувався б як завгодно довго. Коливання були б незатухаючими.

 

Зарядження конденсатора аналогічне відхиленню пружинного маятника від положення рівноваги, а енергія електричного поля зарядженого конденсатора — потенціальній енергії деформованої пружини.

/2.

У разі зменшення сили струму до нуля конденсатор виявиться перезарядженим. Якщо втрат енергії в контурі немає, напруга та заряд конденсатора дорівнюватимуть початковим значенням.

Потім конденсатор почне знову розряджатися й у контурі виникне струм зворотного напряму, енергія електричного поля зарядженого конденсатора буде зменшуватися, а магнітного — зростати. У певний момент часу конденсатор розрядиться, сила струму й енергія магнітного поля досягнуть максимальних значень. Це відповідає моменту проходження тягарцем положення рівноваги.

з часом за тим самим математичним законом, що й рівняння, яке описує коливання тіла, скріпленого з пружиною, або математичного маятника:

.

Таким чином, електричний заряд під час вільних коливань змінюється з часом за законом косинуса (або синуса).

Важливою характеристикою будь-якого коливального процесу є амплітуда.

Амплітудою гармонічних коливань називається модуль найбільшого значення коливної величини.

Це може бути модуль електричного заряду або будь-якої іншої величини, що періодично змінюється. Амплітуда може мати різні значення в залежності від того, якого заряду було надано конденсатору в початковий момент часу. Інакше кажучи, амплітуда визначається початковими умовами.

Під час коливань значення заряду конденсатора періодично повторюються. Мінімальний проміжок часу Т, через який процес повторюється повністю, називається періодом коливань.

Період вільних коливань у контурі:

Lc

Ця формула називається формулою Томсона — на честь англійського фізика, котрий уперше її вивів.

і c наочно можна пояснити двома причинами: 1) зі зростанням індуктивності зменшується швидкість струму; 2) збільшення ємності приводить до зростання часу для перезарядження конденсатора.

Знаючи період, можна визначити частоту коливань, тобто кількість коливань за одиницю часу:

.

Циклічна частота (кількість коливань за 2 π секунд) визначається як

.

1. Що таке коливання?

2. Що таке вільні й вимушені коливання?

3. Чи будуть відбуватися електричні коливання в контурі, якщо надати енергії котушці індуктивності, а не конденсатору?

4. Чому коливання в коливальному контурі не припиняються в той момент, коли заряд конденсатора дорівнює нулю?

5. Чому дорівнює енергія контуру в довільний момент часу?

5. Від чого залежить період вільних електромагнітних коливань у контурі?

6. Як пов'язана циклічна частота коливань із періодом?

зарядом

.

.

поля.

контур

.

контуру.

.

.

.

.

хвиля

.

простору.

поля.

.

 

Дайте відповіді на питання

?

?

?

?

?

 

. Активним опором котушки знехтувати.

 

Дано:

мкФ

В

= ?

Розв’язування

Частота власних незгасаючих коливань в контурі дорівнює:

.

Оскільки при таких коливаннях енергія залишається сталою і максимальне значення енергії електричного поля дорівнює максимальному значенню енергії магнітного поля:

,

то, звідси

.

Для частоти знаходимо формулу:

.

.

 

разів. Визначити активний опір резистора.

 

Дано:

мкФ

мГн

 = 8

 = ?

Розв’язування

з коефіцієнтом загасання коливань формулою:

.

Оскільки

,

то

.

За час релаксації в коливальному контурі відбудеться число коливань

,

де умовний період загасаючих коливань

.

Таким чином,

.

Звідси

.

.

 

. Визначити період коливань струму.

Дано:

В

А

Гн

 = ?

 

Розв’язування

Період коливань змінного струму пов’язаний із його циклічною частотою співвідношенням:

.

для змінного струму у випадку послідовно з’єднаних котушки та резистора:

.

Звідси

.

Таким чином,

,

Звідки отримаємо:

.

З урахуванням того, що

,

кінцева формула для знаходження періоду матиме вигляд:

.

Після підстановки числових значень отримаємо:

.

 

.

 

Дано:

м

 = ?

Розв’язування

Довжина електромагнітної хвилі у вакуумі визначається за формулою:

,

де

.

Отже,

.

Оскільки при випромінюванні хвилі в коливальному контурі підтримуються незгасаючі коливання, то максимальне значення енергії електричного поля хвилі дорівнює максимальному значенню енергії магнітного поля, тобто виконується рівність:

.

Звідки:

.

Таким чином,

.

Звідси знаходимо:

.

Після підстановки числових значень отримаємо:

.

 

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

14 − 13 =