Глава 12 Постоянный электрический ток

Глава 12 Постоянный электрический ток

§ 96. Электрический ток, сила и плотность тока

В
электродинамике

разделе учения об электричестве, в
котором рассматривают­ся явления и
процессы, обусловленные движением
электрических зарядов или макроскопических
заряженных тел,—важ­нейшим понятием
является понятие элек­трического
тока. Электрическим
током
называется
любое упорядоченное (направленное)
движение электрических зарядов. В
проводнике под действием приложенно­го
электрического поля Е
свободные элек­трические заряды
перемещаются: поло­жительные — по
полю, отрицательные — против поля (рис.
146, а), т.е. в провод­нике возникает
электрический ток, на­зываемый током
проводимости.
Если
же упорядоченное движение электрических
зарядов осуществляется перемещением
в пространстве заряженного макроскопи-

155

ческого
тела (рис. 146, б), то возникает так называемый
конвекционный
ток.

Для
возникновения и существования
электрического тока необходимо, с одной
стороны, наличие свободных носителей
то­ка

заряженных частиц, способных перемещаться
упорядоченно, а с другой — наличие
электрического поля, энергия ко­торого,
каким-то образом восполняясь, расходовалась
бы на их упорядоченное движение. За
направление тока условно
принимают
направление движения поло­жительных
зарядов.

Количественной
мерой электрического тока служит сила
тока
I
— скалярная фи­зическая величина,
определяемая элек­трическим зарядом,
проходящим через по­перечное сечение
проводника в единицу времени:

I=dQ/dt.

Ток,
сила и направление которого не изме­няются
со временем, называется посто­янным.
Для
постоянного тока

I=Q/t,

где Q

электрический заряд, проходя­щий за
время t
через поперечное сечение проводника.

Единица силы тока
— ампер (А) (оп­ределение см. на с. 5).

Физическая
величина, определяемая силой тока,
проходящего через единицу площади
поперечного сечения проводника,
перпендикулярного направлению тока,
на­зывается плотностью
тока:

.
j=dI/dS.

Выразим
силу и плотность тока через скорость
<v>
упорядоченного
движения зарядов в проводнике. Если
концентрация

носителей
тока равна n
и
каждый носитель имеет элементарный
заряд е
(что
не обя­зательно для ионов), то за время
dt
через
поперечное сечение S
проводника
перено­сится заряд dQ=ne<v>S
dt.
Сила
тока

I=dQ/dt=ne<v>S,

а плотность тока

j=ne<v>.
(96.1)

Плотность
тока — вектор,
ориентирован­ный
по направлению тока, т. е. направле­ние
вектора j
совпадает
с направлением упорядоченного движения
положительных зарядов. Единица плотности
тока — ампер на метр в квадрате (А/м2).

Сила
тока сквозь произвольную по­верхность
S
определяется
как поток векто­ра j,
т.
е.

где
dS
= ndS
(n

единичный вектор нор­мали к площадке
dS,
составляющей
с век­тором j
угол
).

§ 97. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

Если
в цепи на носители тока действуют только
силы электростатического поля, то
происходит перемещение носителей (они
предполагаются положительными) от
то­чек с большим потенциалом к точкам
с меньшим потенциалом. Это приведет к
выравниванию потенциалов во всех точках
цепи и к исчезновению электричес­кого
поля.
Поэтому для существования постоянного
тока необходимо наличие в цепи устройства,
способного создавать и поддерживать
разность потенциалов за счет работы
сил неэлектростатического происхождения.
Такие устройства называ­ются источниками
тока.
Силы
неэлектро­статического
происхождения,
действую­щие
на заряды со стороны источников тока,
называются сторонними.

Природа сторонних
сил может быть различной. Например, в
гальванических элементах они возникают
за счет энергии

156

химических реакций
между электродами и электролитами; в
генераторе — за счет механической
энергии вращения ро­тора генератора
и т. п. Роль источника тока в электрической
цепи, образно гово­ря, такая же, как
роль насоса, который необходим для
перекачивания жидкости в гидравлической
системе. Под действием создаваемого
поля сторонних сил электри­ческие
заряды движутся внутри источни­ка
тока против сил электростатического
поля, благодаря чему на концах цепи
под­держивается разность потенциалов
и в це­пи течет постоянный электрический
ток.

Сторонние
силы совершают работу по перемещению
электрических зарядов.
Фи­зическая
величина, определяемая работой,
совершаемой сторонними силами при
пе­ремещении единичного положительного
заряда, называется электродвижущей
си­лой (э. д. с.)
ξ,
действующей
в цепи:

ξ=A/Q0.
(97.1)

Эта
работа производится за счет энергии,
затрачиваемой в источнике тока, поэтому
величину ξ
можно
также называть элек­тродвижущей силой
источника тока, вклю­ченного в цепь.
Часто, вместо того чтобы сказать: «в
цепи действуют сторонние си­лы»,
говорят: «в цепи действует э. д. с.», т.
е. термин «электродвижущая сила»
употребляется как характеристика
сторон­них сил. Э. д. с., как и потенциал,
выража­ется в вольтах (ср. (84.9) и (97.1)).

Сторонняя
сила Fст,
действующая
на заряд Q0,
может
быть выражена как

fст=
EстQ0,

где
Ест
— напряженность поля сторонних сил.
Работа же сторонних сил по переме­щению
заряда Q0
на
замкнутом участке цепи равна

Разделив
(97.2) на Q0,
получим
выражение для э.д.с., действующей в цепи:

т. е.
э.д.с., действующая в замкнутой цепи,
может быть определена как циркуляция
вектора напряженности поля сторонних
сил. Э.д.с., действующая на участке 12,

равна

На
заряд Q0
помимо
сторонних сил действуют также силы
электростатическо­го поля Fe=Q0E.
Таким
образом, резуль­тирующая сила,
действующая в цепи на заряд Q0,
равна

F=Fст+Fc=Q0(Eст+E).

Работа,
совершаемая результирующей силой над
зарядом Q0
на
участке 12,
равна

Используя выражения
(97.3) и (84.8), можем записать

Для
замкнутой цепи работа электростати­ческих
сил равна нулю (см. §83), поэтому в данном
случае A12=Q0ξ12.

Напряжением
U
на
участке 12
на­зывается
физическая величина, определя­емая
работой, совершаемой суммарным полем
электростатических (кулоновских) и
сторонних сил при перемещении еди­ничного
положительного заряда на дан­ном
участке цепи. Таким образом, соглас­но
(97.4),

U12=1-212.

Понятие напряжения
является обоб­щением понятия разности
потенциалов: напряжение на концах
участка цепи равно разности потенциалов
в том случае, если на этом участке не
действует э.д.с., т. е. сторонние силы
отсутствуют.

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

+ 27 = 34